Question

请问这个式子求极限怎么做？

Answer 1

用洛比达，分母求一次导是2x, 分子是ln(sinx/x)的导数，就是x/sinx·(xcosx-sinx)/x^2=(xcosx-sinx)/(xsinx),所以求极限的函数变成(xcosx-sinx)/(2x^2sinx),干脆把分母的sinx也等阶无穷小替换成x，就变成(xcosx-sinx)/(2x^3) 再用一次洛比达，变成
(cosx-xsinx-cosx)/(6x^2)=-sinx/(6x)，结果就是-1/6.

Answer 2

Answer 3

看图片

Answer 4

高中一般都为除式型式 只要分子分母不断求导直到有一个或二个都变为常数.若x→∞ 分子先变常数则极限为零 分母先变则为∞ x→0则相反 若两个同时变常数则该常数即是极限.