Question

10个等腰直角三角形拼成平行四边形和三角形,正好用完,可以拼成几个平行四边形？

Answer 1

每二个等腰直角三角形可拼成一个平行四边形。

等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：稳定性，两直角边相等 直角边夹一直角锐角45°。

斜边上中线角平分线垂线 三线合一，等腰直角三角形斜边上的高为外接圆的半径R，那么设内切圆的半径r为1，则外接圆的半径R就为√2+1，所以r:R=1:(√2+1)。

特殊类型：

斜边相等的直角三角形中，以等腰直角三角形的面积和周长最大。

解：首先证明面积最大的是它，将等腰Rt△ACB,任意Rt△AC'B都画出外接圆，AB为圆的直径。(其实这样做是为了满足斜边AB相等，且是直角三角形)，再做CF⊥AB,C'F⊥AB。

由三线合一可知O和F重合，且易证OC>C'F'，根据垂径定理和直径是最长的弦得到。

Answer 2

每二个等腰直角三角形可拼成一个平行四边形。如图，

Answer 3

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可以拼成几个三角形？

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