Question

正方形ABCD的BC边上有一点E，AE=10CM，若把纸片沿AE的中垂线折叠，使点E与点A重合

Answer 1

设折痕是GH，则GH是AE的中垂线，可以证明△ABE≌△HGF（SAS）得出折痕与AE相等．解：设G是折痕与AB的交点，H是折痕与CD的交点．

过G作GF⊥CD于F，则GF=AB，GF⊥AB．

∵正方形纸片ABCD，∴∠DFC=∠B=∠AGF=90°．

∴∠AGH+∠HJF=∠HGF+∠GHF．

∴△ABE≌△HGF．（ASA）

∴GH=AE=8．

Answer 2

正方形纸片ABCD的BC边上有一点E，AE=10cm。若把纸片沿AE的中垂线折叠，使点E与点A重合，你能求出纸片上折痕MN的长吗？解释你的方法。因为四边形ABCD是正方形

解：作NF⊥CD
所以NBCF是矩形
所以BC＝NF
因为AB＝BC
所以AB＝NF
因为AB//CD
所以∠MNF＝∠AMN
由于∠MNF＋∠NMF＝90度，∠EAB＋∠AMN＝90度
所以∠NMF＝∠BAE
所以Rt△MNF≌△AEB
所以MN＝AE＝10厘米

Answer 3

正方形ABCD的BC边上有一点E，AE=10CM，若把纸片沿AE的中垂线折叠，使点E与A重合，请求出MN的长

MN＝AE＝10NM
（证明三角形AMN与三角形ABE全等，AAS）

追问

能有过程吗？？？不要在百度抄啊

Answer 4

∵正方形ABCD
∴AD=AB,∠DAM=∠B
∵把纸片沿AE的中垂线折叠
∴∠BAE+∠AMN=90°
∵∠BAE+∠EAD=90°
∴∠AMN=∠EAD
∴三角形AMN与三角形ABE全等（AAS）
∴MN=AE=10CM