在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M,N分别是CD,CC1的中点，则异面直线A1M,DN所成的角为多少
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90° [解析] 因为ABCD－A
1
B
1
C
1
D
1
为正方体，故A
1
在平面CDD
1
C
1
上的射影为D
1
，
即A
1
M在平面CDD
1
C
1
上的射影为D
1
M，
而在正方形CDD
1
C
1
中，由tan∠DD
1
M＝tan∠CDN＝
，
可知D
1
M⊥DN，
由三垂线定理可知，A
1
M⊥DN.
1
B
1
C
1
D
1
为正方体，故A
1
在平面CDD
1
C
1
上的射影为D
1
，
即A
1
M在平面CDD
1
C
1
上的射影为D
1
M，
而在正方形CDD
1
C
1
中，由tan∠DD
1
M＝tan∠CDN＝
，
可知D
1
M⊥DN，
由三垂线定理可知，A
1
M⊥DN.
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