Question

有一道关于数学的锐角三角形函数的题

Answer 1

你可以先在等式两边平方sin^2A+cos^2A+2sinAcosA=m^2
sin^2A+cos^2=1
2sinAcosA=m^2-1
sin^2A+cos^2A-2sinAcosA=m^2-2(m^2-1)
(sinA-cosA)^2=2-m^2
sinA-cosA=根号下的2-m^2

Answer 2

因为sinA+cosA=m，两边平方，得（sinA）^2+2sinAcosA+(cosA)^2=m^2,(sinA)^2+(cosA)^2=1,
所以2sinAcosA=m^2-1,可得（sinA-cosA）^2=2-m^2,两边开方得sinA-cosA=√(2-m^2),又因为
0°〈A〈45°，所以sinA>cosA,结果取正就行了