Question

高数定积分的应用，求体积

如图，为什么只有一个答案？求过程

Answer 1

题目中没给x的限制区间，所以我就取了一个区间，然后和你的答案不一致，你就看下思路可以，方法都是一样的。

追问

绕y轴不应该以y为积分变量吗

追答

我写的是第二种表示法，也可以用x表示的

Answer 2

Vx = π∫<0, π/2>(sinx)^2dx = (π/2)∫<0, π/2>(1-cos2x)dx
= (π/2)[x-(1/2)sin2x]<0, π/2> = π^2/4;
Vy = ∫<0, π/2>2πxsinxdx = -2π∫<0, π/2>xdcosx
= -2π[xcosx]<0, π/2> + 2π∫<0, π/2>cosxdx
= 0 + 2π[sinx]<0, π/2> = 2π