Question

设某种理想气体分子自由度为i,一个分子的平均动能为ikT/2,理想气体的压强p是多少？求解释！

以上假设抄致《物理学》第3版119页，设i=6,则由k=R/NA=Rm/MN,由理想气体物态方程pV=mRT/M推出e=3KT=3mRT/MN=3pV/N=3p/n;推出p=en/3,但是由理想气体压强公式知：p=2ne'/3,推出e=2e',而e'在114页的解释也是分子平均动能！何解？
如果在求p时不计分子转动的动能，上式问题就可以解决。但是书本上没找到明确规定何解？若就按假设，那压强就跟分子转动的动能无关了，在刚性分子完全弹性碰撞器壁时，难道转动动能就不会改变吗？全部财富奉上求大神解惑！

Answer 1

在推导压强P的公式的时候，把分子看成了体积不计的质点，不存在转动动能，只有平动动能，所以P=2nek/3，其中ek本身指的就是平均平动动能，这样才有相应的理想气体状态方程。你题目中的e是气体的全部动能的总和，所以才会出现两者不相等的情况。
再来看看你的第二个问题，刚性双分子完全弹性碰撞器壁时，受到的力是指向分子质心的，而分子自身的转动的转动轴必定通过质心，不会产生力矩，转动动能也就不会变化。
希望对你有帮助。

追问

我刚刚接着看书，好像想通了，所以马上回来准备收回问题，没想到乐于助人的这么多，先谢谢了， NOBEL0432说的不会产生力矩，我不赞成，我刚刚想通的理解是这样的：碰撞瞬间只考虑分子转动的动能跟器壁的作用即那一瞬间分子在器壁上滚动：满足动量矩守恒和动能守恒，接触中分子转动的动能不变，而器壁获得（转动惯量*角速度）的动量矩，但是！动量矩的方向是平行于接触面的，大量分子的动量矩合力=0，所以p跟分子转动的动能无关。

追答

嗯，这个过程我也没有深入分析过，你可以用自己的理论理解它就行的。

追问

刚才想错了，如果只考虑分子转动的动能跟器壁作用，应获得一沿器壁的平动的动能，弹性碰撞分子动能不变，但是转移了。由动量矩定理得Jw=Jw'+mv'r,那么器壁应该受到-mv'r动量矩的作用，当然由于方向平行于器壁对p无影响，但是能量发生了转移势必其他位置会受到影响，求一个合理的解释到底分子转动的动能对压强p有无影响？

追答

请注意，分子的转动并不是分子自身作为一个球在转动，而是绕着原子与原子之间的化学键在转动，而且分子与器壁在沿器壁的方向上是没有相互作用力的，所以物体不会额外获得平动动能，分子与器壁之间的作用力仅在垂直器壁方向上。

追问

多原子分子不是绕化学键转动的。也许可以这样理解，所有的气体分子作当与同一面器壁碰撞时器壁获得的动量矩在各个方向都一样多，和为0，所以气体分子减少的转动动能=提高的平动动能，和也为0，所以气体分子转动动能跟其他压强无关。让你陪我浪费时间了，谢谢你NOBEL0432，我获得了知识然而却基本没什么付出，但是我真心的感谢你：祝你幸福，谢谢

Answer 2

同学你叙述的太乱了，另外你那本书也不是所有人都有的= =
再说问题吧，按理来说的话书上的推导应该还是会相对严谨的。然后这方面的知识也不用太钻牛角尖，你可以再向后面看看，基本上重点还是以后面做功的那部分，比如卡诺循环什么的为主。理解能量问题我建议你安装摩尔热容那套来想。希望能帮助到你

Answer 3

理想气体压强公式知：p=2ne'/3
其中的e'是分子的平均平动动能。请去复习一下就知道了。
而3KT是按能量均分定理算出来的分子的平均动能，包括平动动能和转动动能。