Question

关于定积分被积函数奇偶性的问题

被积函数的奇偶性的判断和积分变量有没有关系啊？比如∫sinxde^x可以认为这个在对称区间上的值是0吗？

Answer 1

当然有关系。比如你给的这个积分：

被积函数f(x)=(e^x)sinx不是奇函数，因为f(-x)=[e^(-x)]sin(-x)=-(sinx)/(e^x)≠f(x)；

故此积分≠0;  事实上：

Answer 2

sinx在内个区间上定积分是0的。。。偶倍奇零，sinx定积分一正一负加起来就是0了

追问

我的重点是d后面跟着的不是x而是e^x能不能也适用对称性……