Question

如何理解函数的奇偶性与周期性？求详解，尽量用通俗易懂的语言…有例题最好！谢谢！

Answer 1

如果对于函数定义域内的任意一个x，（1）都有f(-x)=f(x)那么函数f(x)就叫做偶函数。关于y轴对称，f（-x）=f（x）。 （2）都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。关于原点对称，-f（x）=f（-x）。

Answer 2

详解：设原来某一点坐标为（x，y），那么关于原点对称的点就是（-x，-y）。
如果他们在同一函数上，就可以表示为f（x）=y，f（-x）=-y，
那么很容易得到-f（x)=f(-x).就是这样。

Answer 3

偶函数就是x和-x代入的时候y是相等的
奇函数就是x和-x代入的时候y是符号相反的