Question

暑假新时空七年级下数学40页第14题

已知在锐角△ABC中，I是△ABC三条角平分线的交点,IG⊥BC于G，试比较∠1与∠2的大小，并说明理由。

Answer 1

因为BE、AD、CF是角平分线

所以

∠ABE＝∠ABC/2

∠BAD＝∠BAC/2

∠BCF＝∠BCA/2

所以

∠BID＝∠ABE＋∠BAD

＝∠ABC/2＋∠BAC/2

＝(∠ABC＋∠BAC)/2

＝(180°－∠ACB)/2

＝90°－∠ACB/2

＝90°－∠BCF

＝90°－∠GCI

因为ID⊥BC

所以∠CIG＝90°－∠GCI

所以∠BID＝∠CIG

即∠1＝∠2