Question

请高人解答初中数学题

1.如果关于x的方程m（x-1）=2007-n（x-2）有无数个解，求：m^2007+n^2007的值
2.在公式S=S0+vt中，当t=5时，S=260；当t=7时，S=340。求当1.5时，S的值是多少？
3.有甲、乙、丙三种货物，若购买甲5件、乙2件、丙4件，一共需要80元；若购买甲3件、乙6件、丙4件，一共需要144元，现在要购买甲、乙、丙各一件共需多少元？

Answer 1

1.分析：因为无数解，说明无论x取何值等式均成立，那么化为 什么*x=什么的形式即可
解：根据分析，有：
(m+n)x=2007+2n+m
∵有无数解
所以m+n=0~~~~~~~①
2007+2n+m=0~②
联立①②解得：m=2007 n=-2007 则m^2007+n^2007=0

2.（应该是“当t=1.5”吧）
分析：因为一共4个未知数，若要解出某一个，必须知道其中3个数。所以通过前面两个条件，可以得出S0,v的值，再代入1.5，就能得到S了
解：依题意：
260=S0+v*5 340=S0+v*7 解得：S0=60 v=40
在等式中代入S0，v，t得：S=120

3.分析：把甲乙丙分别表示为abc，再通过消项即可得出结果。
解：如分析，设...........
则：5a+2b+4c=80 3a+6b+4c=144
再设：a+b+c=x 则：4a+4b+4c=4x
分别和一式二式相减，得a-2b=80-4x a-2b=4x-144
∴80-4x=4x-144 解得：x=28
答：甲乙丙各一件共需28元

Answer 2

1.=> mx-m=-nx+2n+2007 => (m+n)x =m+2n+2007无数个解 => m+n=0; m+2n+2007=0
不用求出m,n =>m^2007 +n^2007=(-n)^2007+n^2007=-n^2007+n^2007 =0...ans
2.=> 260=So +5v ; 340=So+7v => So=60;v=40 => S=60+1.5*40=120...ans
3.单价甲x、乙y、丙z => 5x+2y+4z=80 ; 3x+6y+4z=144相加8x+8y+8z=224
=>x+y+z=28...ans

Answer 3

1、整理得(m+n)x=2007+2n+m
m+n=0且2007+2n+m=0时有无数解
解得n=-2007,m=2007
值为0
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