Question

求解一道高数的级数题目

如图

Answer 1

这级数是发散的，因为

这个极限不为0，所以级数发散

追问

这是什么方法，而且n/i不是应该小于n了吗

追答

一般验证一个级数是否收敛，首先看通项an是否趋于0，若不满足这条则可以判断该级数发散。这个是级数收敛的必要条件。
你说的是对的n/i<n，但我这里用的是对于任意的i=2,...,n，有n/i≥n/n=1
那么除开第一项n/1以外都变成了1，所以n^n/n!≥n

Answer 2

级数的通项不存在极限，级数的和就更加不存在了，
级数收敛的必要条件是通项趋于0，

追问

所以这个级数怎么化

追答

你这是哪里来的题目？不相信老师会出这种题目，除非你自己闭门造车，
级数的通项趋于无穷，何谈级数的和？
原题拍照，

追问

原题就是这个，问的是级数收敛还是发散

追答

原题拍照，否则你可以去质问老师，

Answer 3

如图所示：

追问

第二步那里n+1的n+1次方是怎么消去的

追答

(n+1)^(n+1)
=(n+1)^n * (n+1)