无穷小求极限，为什么洛必达和通分算出来结果不一样？
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你洛必达法则的第二步到第三步错了
lim(sec²x-cosx)/(3x²)
=lim(1-cos³x)/(3x²cos²x)
=lim(1-cos³x)/(3x²) (上一步到这一步是用的cosx→1)
=lim3cos²xsinx/(6x) (上一步到这一步是用的洛必达法则)
=lim(cos²x)/2 (上一步到这一步是用sinx和x是等价无穷小)
=1/2
lim(sec²x-cosx)/(3x²)
=lim(1-cos³x)/(3x²cos²x)
=lim(1-cos³x)/(3x²) (上一步到这一步是用的cosx→1)
=lim3cos²xsinx/(6x) (上一步到这一步是用的洛必达法则)
=lim(cos²x)/2 (上一步到这一步是用sinx和x是等价无穷小)
=1/2
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