Question

大学物理-质点运动？

这道题下面的解释我没看懂，求大佬讲解一下...

Answer 1

（图片中字体加粗表示矢量，未加粗表示标量。)
题目欲你说明速度的大小不恒等于位移大小对时间的一阶导数值。
i,j是x,y方向上的单位向量。
之后用两种算法，第一个是速度大小的定义，即两方向分速度的和速度的大小；第二种是将位移大小对时间求一阶导。剩下的就是数学内容了。显然二者不一样。题目就是想告诉你：速度的大小不恒等于位移大小对时间的一阶导数值这一结论。也就是矢量计算和标量计算是有区别的。
希望能帮到您。

Answer 2

假设t1到t1时间内，r从r1变到r2，dr/dt写成(r2-r1)/(t2-t1)取极限即是dr/dt。
如果dr/dt是矢量，则r2-r1是矢量差；如果dr/dt是标题，则r2-r1是两个长度差。若是曲线运动，后者必然小于前者。
据此可以理解上面两个表达式的区别。