用因式分解法解方程4(x+1)的平方-9(2x-1)的平方=0

妙酒
2011-08-23 · TA获得超过186万个赞
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4(x+1)的平方-9(2x-1)的平方=0
(2x+2)^2-(6x-3)^2=0
(2x+2+6x-3)(2x+2-6x+3)=0
(8x-1)(5-4x)=0

x1=1/8 x2=5/4
ZCX0874
2011-08-23 · TA获得超过3万个赞
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解:[2(x+1)+3(2x-1)][2(x+1)-3(2x-1)=0.
(2x+6x-1)(2x-6x+5)=0.
(8x-1)(-4x+5)=0.
8x-1=0,x=1/8;
-4x+5=0, x=5/4,
∴x1=1/8,
x2=5/4.
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vdakulav
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原方程 = 4(x^2+2x+1)-9(4x^2-4x+1)
=4x^2+8x+4-36x^2+36x-9
=-32x^2+44x-5 = 0
32x^2-44x+5 = 0
(4x-5)(8x-1)=0
∴x = 5/4或者x = 1/8
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数学知识的延伸
2011-08-23 · TA获得超过3859个赞
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4(x+1)的平方-9(2x-1)的平方=[2(x+1)]²-[3(2x-1)]²
=[2(x+1)+3(2x-1)][2(x+1)-3(2x-1)]
=(8x-1)(-4x+5)=0
x=1/8,x=5/4
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thick1986
2011-08-23 · 超过16用户采纳过TA的回答
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原方程可化为:[2(x+1)+3(2x-1)]*[2(x+1)-3(2x-1)]=0
(8x-1)*(4x-5)=0
x=1/8,5/4
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