Question

多元函数的极值Fxy(x,y)=B是怎么求？

Fxx(x,y)=A,Fxy(x,y)=B,Fyy(x,y)=CA和C我知道是分别对X、Y再求导，那么B是怎么求的呢也就是图中B=-3是怎么来的

Answer 1

经提醒，再次审视了题目和我的回答，发现只有当题目是“X^n+Y^n-nXY”的模板样式时，我原回答的思路可以快速得出f''xy等于多少。

所以，正确的逻辑和解法如我评论中的网友所言，先求f'(x）=3x^2-3y，之后才有f''xy=-3，是有其正确的顺序的。

以下为当年投机取巧的回答--------------------------------------------------------------------

我也是看教材一时没明白过来，看了你的问题突然恍然大悟哈哈。建议你将式子抄下来草稿纸去理解。

求f(x)y（x，y），实际上是把原式f（x）里面xy当成一个整体求导，单独的x与y当作常数。

也就是你图片里面f(x)=x^3+y^3-3xy，实际上可以看成f（t）=C^3+C^3-3t（其中C为常数），所以f'(t)=-3，这样说能懂吗？

再通俗点，就是f(x)里面只有“xy”这个东东能求导，其他单x或单y通通当作常数的意思。

Answer 2

解:
已知△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，且BD=1/2AB
求∠BAC的度数
解:作BD⊥AC，交直线AC于点D
(1)当点D在AC上时
∵BD=1/2AB
∴∠BAC=30°
(2)当点D在CA的延长线上时，
∵BD=1/2AB
∴∠BAD=30°
∴∠BAC=150°
f'(x)=2x-m/x,
h'(x)=2x-1,
取f'(x)=0,得m=2x^2;x=√m/2,
取h'(x)=0,得x=1/2,
要满足f(x)和h(x)在公共定义域上具有相同的单调性，两函数极值点必相同，即
√m/2=1/2,所以m=1/2
k（x）=-2lnx+x-a=0,设两零点为x1≥1,x2≤3,a=-2lnx1+x1=-2lnx2+x2;
设g(x1)=-2lnx1+x1,y(x2)=-2lnx2+x2,
g'(x1)=-2/x1+1,(x1≥1),得g(x1)≥g(2)=-2ln2+2;
y'(x2)=-2/x2+1,(x2≤3)，得y(x2)≤y(3)=-2ln3+3;
所以有-2ln2+2≤a≤-2ln3+3