如图所示,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8米,动点P以2米每秒的速度从点A出发,沿AC向点C移动,
同时动点Q以每秒1米的速度从点c出发。沿CB向点B移动,设P,Q两点移动t秒(0〈t〈5)后,四边形ABQP的面积为S平方米。1)求面积S与时间t的关系式2)在P,Q两点...
同时动点Q以 每秒1米的速度从点c出发。沿CB向点B移动,设P,Q两点移动t秒(0〈t〈5)后,四边形ABQP的面积为S平方米。
1)求面积S与时间t的关系式
2)在P,Q两点移动的过程中,四边形ABQP与三角形CPQ的面积否相等?若能,求出此时点P的位置,若不能,请说明理由 展开
1)求面积S与时间t的关系式
2)在P,Q两点移动的过程中,四边形ABQP与三角形CPQ的面积否相等?若能,求出此时点P的位置,若不能,请说明理由 展开
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⑴过P做三角形CQP边CQ上的高PM=h
由三角形CPM与三角形CAB相似:〈10-2×t〉÷10=h÷6
三角形CQP面积s⑴=2×t×h
三角形ABC面积s⑵=×6×8
四边形ABQP面积S=s⑵-s⑴
只要把h代进去后化简就得S=24+〈6t×t-30t〉╱5(0<t<5)
⑵假设存在存在时间t使ABQP与CQP面积相等。
就有CQP面积是ABCD面积的1╱4。
即
1×t×h=1╱4×6×8
将上题h=XXX代入化简得
t×t-5t+10=0
由判别式△=5×5-4×10<0,方程无解
故不存在t使…………
即ABQP与CQP面积不可能相等
————————————————————————————————————华丽分割线————————————仅供参考
楼主给力啊~这是我第一次回答问题~话说我解答后又手机码字20分钟不容易呐有木有!!!!
由三角形CPM与三角形CAB相似:〈10-2×t〉÷10=h÷6
三角形CQP面积s⑴=2×t×h
三角形ABC面积s⑵=×6×8
四边形ABQP面积S=s⑵-s⑴
只要把h代进去后化简就得S=24+〈6t×t-30t〉╱5(0<t<5)
⑵假设存在存在时间t使ABQP与CQP面积相等。
就有CQP面积是ABCD面积的1╱4。
即
1×t×h=1╱4×6×8
将上题h=XXX代入化简得
t×t-5t+10=0
由判别式△=5×5-4×10<0,方程无解
故不存在t使…………
即ABQP与CQP面积不可能相等
————————————————————————————————————华丽分割线————————————仅供参考
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