Question

如图所示，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8米，动点P以2米每秒的速度从点A出发，沿AC向点C移动，

同时动点Q以 每秒1米的速度从点c出发。沿CB向点B移动，设P，Q两点移动t秒（0〈t〈5）后，四边形ABQP的面积为S平方米。
1）求面积S与时间t的关系式
2）在P，Q两点移动的过程中，四边形ABQP与三角形CPQ的面积否相等？若能，求出此时点P的位置，若不能，请说明理由

Answer 1

⑴过P做三角形CQP边CQ上的高PM＝h
由三角形CPM与三角形CAB相似：〈10-2×t〉÷10＝h÷6
三角形CQP面积s⑴＝2×t×h
三角形ABC面积s⑵＝×6×8
四边形ABQP面积S＝s⑵-s⑴
只要把h代进去后化简就得S＝24+〈6t×t-30t〉╱5（0＜t＜5）

⑵假设存在存在时间t使ABQP与CQP面积相等。
就有CQP面积是ABCD面积的1╱4。
即
1×t×h＝1╱4×6×8
将上题h＝XXX代入化简得
t×t－5t＋10＝0
由判别式△＝5×5-4×10＜0，方程无解
故不存在t使…………
即ABQP与CQP面积不可能相等
————————————————————————————————————华丽分割线————————————仅供参考

楼主给力啊~这是我第一次回答问题~话说我解答后又手机码字20分钟不容易呐有木有！！！！