如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AB=8cm,AD=6cm,∠A=60°.
2)点P从点A出发,以2cm/s的速度沿AB向终点B运动;点Q从点C出发,以1cm/s的速度沿CD向终点D运动(P,Q两点中,有一点运动到了终点,所有运动即终止),设P、...
2)点P从点A出发,以2cm/s的速度沿AB向终点B运动;点Q从点C出发,以1cm/s的速度沿CD向终点D运动(P,Q两点中,有一点运动到了终点,所有运动即终止),设P、Q同时出发并运动了t秒.
①当PQ将梯形ABCD分成两个直角梯形时,求t的值;
②试问是否存在这样的t,使四边形PBCQ的面积是梯形ABCD面积的一半?若存在,求出这样的t的值;若不存在,说明理由.
2010-2011学年罗源县八年级第二学期数学试卷的最后一题,百度上有,但没答案,在线等快,好的话加分 展开
①当PQ将梯形ABCD分成两个直角梯形时,求t的值;
②试问是否存在这样的t,使四边形PBCQ的面积是梯形ABCD面积的一半?若存在,求出这样的t的值;若不存在,说明理由.
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解:作DE垂族仔直AB于E,角A=60度,则角ADE=30度,AE=AD/2=3, DC=AB-2AE=2.
①当PQ把梯形扮穗友ABCD分为两个直角梯形时,AP-DQ=AE,即;
2t-(2-t)=3, t=5/3.
②若存在,则S梯形APQD=(1/2)S梯形ABCD,即;
(1/2)*(AP+DQ)*DE=(1/2)*(1/2)*(AB+CD)*DE;
(1/2)*(2t+2-t)*DE=(1/2)*(1/2)*(8+2)*DE;
t=3.
由于点Q从C到D共计:2/1=2(秒),故t=3不合题厅槐意,舍去.
即不存在这样的t.
①当PQ把梯形扮穗友ABCD分为两个直角梯形时,AP-DQ=AE,即;
2t-(2-t)=3, t=5/3.
②若存在,则S梯形APQD=(1/2)S梯形ABCD,即;
(1/2)*(AP+DQ)*DE=(1/2)*(1/2)*(AB+CD)*DE;
(1/2)*(2t+2-t)*DE=(1/2)*(1/2)*(8+2)*DE;
t=3.
由于点Q从C到D共计:2/1=2(秒),故t=3不合题厅槐意,舍去.
即不存在这样的t.
更多追问追答
追问
AP-DQ=AE,即;
2t-(2-t)=3, t=5/3.
什么意思
追答
2t是点P在t秒内走的路程AP;
2-t是在这段时间内点Q离D的距离。
当两个梯形都是直角梯形时,AP-DQ=AE。
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