Question

8()14，括号里填入一个数字，使其能被3整除，有什么计算简便的方法？

Answer 1

能被3整除的话,那这个数的每个位加起来要能整除3.
现在这个数加起来是8+1+4=13
再加2，5，8都可以

追问

我也知道这个，但是我只知道三位数可以这样，原来没有三位数的限制是吗？

这个如何证明？

追答

判断一个数能否被3整除,要看这个数的全部数字。

比如24 —42 14—41

54—45 34—43

84 —48 64—46

441—144 414 241—124 412…

741—147 471 341—314 413…

541—415 514…

这些原来能被3整除的,交换位置后仍然能被3整除,原来不能被3整除的,交换位置后仍然不能被3整除。

这说明一个数能不能被3整除,跟这个数的每一个数字所在的位置有没有关系?

能被3整除的数,它各位上数的和也能被3整除,不能被3整除的数,它各位上数的和也不能被3整除

追问

这个证明我看不懂啊，能不能给个更清楚的证明？

Answer 2

在每位的数字加起来之和可以整除三，这个数就可以整除三。

追问

可以证明吗？

Answer 3

所有数字加起来可以被3整除，那就这个数字就可以被3整除。。你看，8+1+4=13，不能正常，如果4个数加起来是15或18或21那就可以，那就是8214 8514 8814

追问

这个可以证明吗？