Question

总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下，经过2s拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的

v-t图像，g取10m/s^2。试根据图像求：
（1）t=1s时运动员的加速度和所受阻力的大小
（2）估算0~14s内运动员下落的高度及克服阻力做的功
第一问我会，请大家着重解答一下第二问。

Answer 1

答案：(1)8m/s2；160N　(2)158m；1.25×105J
(3)71s
解析：(1)从图中可以看到，在前2s内运动员做匀加速运动，其加速度大小为
a＝vtt＝162m/s2＝8m/s2
设此过程中运动员受到的阻力大小为f，根据牛顿第二定律，有mg－f＝ma得f＝m(g－a)＝80×(10－8)N＝160N
(2)从图中估算得出运动员在14s内下落了
39．5×2×2m＝158m
根据动能定理，有mgh－Wf＝12mv2
所以有Wf＝mgh－12mv2＝(80×10×158－12×80×62)J≈1.25×105J
(3)14s后运动员做匀速运动的时间为
t′＝H－hv＝500－1586s＝57s
运动员从飞机上跳下到着地需要的总时间
t总＝t＋t′＝(14＋57)s＝71s

Answer 2

解：（1）从图中可以看邮，在t＝2s内运动员做匀加速运动，其加速度大小为
　　m/s2=8m/s2
设此过程中运动员受到的阻力大小为f，根据牛顿第二定律，有mg－f＝ma
得 f＝m(g－a)＝80×(10－8)N＝160N
（2）从图中估算得出运动员在14s内下落了
39.5×2×2m＝158
根据动能定理，有
所以有 ＝（80×10×158－×80×62）J≈1.25×105J

追问

不好意思，第二问我没看明白。请你详细讲一下怎么估算高度？另外，请把最后一步的表达式写出来好吗？希望你能具体讲解一下。