Question

这道题怎么写呢？(高等数学)

Answer 1

根号里面都是平方，而且求根号后也是大于等于0。如果只在实数范围内考虑则（0，0）至少是极大值点。

Answer 2

z=2-√(x²+y²)≦2，当x=0，且y=0时函数z获得最大值2;
即(0，0)是最大值点，不是极值点。因为在(0，0)处函数z没有导数；
这可从两个截面图形可以看出：
令y=0，即在xoz平面上，函数解析式变为：z=2±x，这是相交于(0，0，2)的两条直线，在
交点处形成【尖点】，偏导数∂z/∂x不存在；同样令x=0，即在yoz平面上，函数解析式变为：
z=2±y，这也是相交于(0，0，2)的两条直线，在交点处形成【尖点】，偏导数∂z/∂y不存在；
因此函数z在点(0，0)处不可微，所以(0，0）不是极值点。