Question

一道数学题 3x²+x-2=0

3x²+x-2=0 用2种方法解出来、最好有交叉相乘法 过程要详细

Answer 1

公式法和配方法就不说了。交叉相乘法：二次方项系数3，两个因子中x系数可以猜到是1和3，常数项-2，因子中的数字是1和-2或-1和2，而且3x必须和2或-2在一个括号内，否则3x会与2或-2相乘，一次项系数绝对值会很大。若为-1和2，即（3x+2)(x-1)，显然不成立，则为1和-2，即（3x-2)(x+1)，x=-1或x=3/2

Answer 2

（一）配方法：
x²+1/3x-2/3=0
x²+1/3x=2/3
(x+1/6)²=2/3+1/36=25/36
x+1/6=±5/6
x=-1/6±5/6
x1 = -1，x2=-2/3

（二）十字相乘法：
3x²+x-2
二次项系数3=1*3，常数项系数-2=1*（-2）
交叉相乘得：1*（-2）+3*1=1=一次项系数
(x+1)(3x-2)=0
x=-1，或x=2/3

Answer 3

3 -2
1 1 (3x-2)*(x+1)=0 x=2/3 或者x=-1

x=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a)。
a=3，b=1，c=-2
x=（-1±5）/6
x=2/3或x=-1

Answer 4

解：原式得：（x+1）（3x-2）=0
所以x1=-1
x2=2/3
解：原式得：x^2+x+2x^2-2=0
x(x+1)+2(x+1)(x-1)=0
(x+1)[2(x-1)+x]=0
(x+1)(3x-2)=0
因此x1=-1
x2=2/3

Answer 5

1. 3x²+x-2=0
（3x-2)(x+1)=0
x=2/3或-1

2.3x²+x-2=0
3x²+3x-2x-2=0
3x(x+1)-2(x+1)=0
(x+1)(3x-2)=0
x=-1或2/3