Question

此题怎么写（高数题）

当设3x^2+y^2=u时可是指数部分也变成u。有什么方法求？

Answer 1

方法

1、转化为底数为e的指数函数

2、指数求导，用积的导数。

3、指数中的对数函数求导，用复合函数

4、对x求偏导，视y为常数。对y求偏导，视x为常数。

一一一一一一请看过程

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Answer 2

求x的时候y当常数啊，求y的时候也一样，用指数函数来解

Answer 3

令u=3x²+y²，则z=u^u
ðz/ðx=(dz/du)(ðu/ðx)
=u^u(lnu+1)6x
=6x(3x²+y²)^(3x²+y²)[ln(3x²+y²)+1]

Answer 4

z= (3x^2+y^2) ^(3x^2+y^2)
lnz = (3x^2+y^2) ln(3x^2+y^2)
(1/z).∂z/∂x = 6x.ln(3x^2+y^2) + 6x
∂z/∂x = [6x.ln(3x^2+y^2) + 6x]. (3x^2+y^2) ^(3x^2+y^2)
//
z= (3x^2+y^2) ^(3x^2+y^2)
lnz = (3x^2+y^2) ln(3x^2+y^2)
(1/z).∂z/∂y = 2y.ln(3x^2+y^2) + 2y
∂z/∂y = [2y.ln(3x^2+y^2) + 2y]. (3x^2+y^2) ^(3x^2+y^2)