比较3(1+x^2+x^4)和(1+x+x^2)^2的大小
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3(1+x^2+x^4)-(1+x+x^2)^2
= (3+3x^2+3x^4)-(1+2x+3x^2+2x^3+x^4)
= 2-2x-2x^3+2x^4
= 2(1-x)(1-x^3)
当 x = 1 时，2(1-x)(1-x^3) = 0 ，
可得：3(1+x^2+x^4) = (1+x+x^2)^2 ；
当 x ≠ 1 时，1-x 和 1-x^3 同正或同负，则 2(1-x)(1-x^3) > 0 ，
可得：3(1+x^2+x^4) > (1+x+x^2)^2 ；
综上可得：3(1+x^2+x^4) ≥ (1+x+x^2)^2 。
= (3+3x^2+3x^4)-(1+2x+3x^2+2x^3+x^4)
= 2-2x-2x^3+2x^4
= 2(1-x)(1-x^3)
当 x = 1 时，2(1-x)(1-x^3) = 0 ，
可得：3(1+x^2+x^4) = (1+x+x^2)^2 ；
当 x ≠ 1 时，1-x 和 1-x^3 同正或同负，则 2(1-x)(1-x^3) > 0 ，
可得：3(1+x^2+x^4) > (1+x+x^2)^2 ；
综上可得：3(1+x^2+x^4) ≥ (1+x+x^2)^2 。
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