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解：
根据柯西不等式：
y=（x-a）^2+(b-x)^2
≥[(x-a+b-x)^2]/2 = (b-a)^2
当且仅当x-a = b-x时等号成立，此时：x = (a+b)/2所以
y ≥ (b-a)^2
最小值为：(b-a)^2
根据柯西不等式：
y=（x-a）^2+(b-x)^2
≥[(x-a+b-x)^2]/2 = (b-a)^2
当且仅当x-a = b-x时等号成立，此时：x = (a+b)/2所以
y ≥ (b-a)^2
最小值为：(b-a)^2
追问
y=（x-a）^2+(b-x)^2
≥[(x-a+b-x)^2]/2 这一步怎么来的？
然后，是 x-b 不是b-x (*^__^*)
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Sievers分析仪
2025-02-09 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
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化成二次函数的形式y=2x^2-(2a+2b)x+a^2+b^2 ，因为二次项的系数为2>0，所以该函数对称轴的X值对映着该函数的最小值。对称轴为x=(a+b)/2,将其代入即可，答案就不写了，很抱歉，祝你好运。
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函数变为y=2x²-2(a+b)x+a²+b² 该抛物线开口向上，
最小值为顶点坐标{[4*2(a²+b²)]-[2(a+b)]²}/8=(a-b)²/2
最小值为顶点坐标{[4*2(a²+b²)]-[2(a+b)]²}/8=(a-b)²/2
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y =2x ^2-(2a+2b )x +a ^2+b ^2，这时利用二次函数可以知道最小值的点为x =(a +b )/2，所以最小值为[（a -b )^2]/2
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最小值为0，因为任何数的平方都是大于等于0的，所以是0
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