Question

集合S=﹛0,1,2,3,4,5﹜，A是S的一个子集，当x∈A时，若有x-1不属于A,且x+1不属于A，

则称x为A的一个“孤立元素”，那么那么S中无“孤立元素”的4个元素的子集个数是多少

Answer 1

集合S=﹛0,1,2,3,4,5﹜，A是S的一个子集，当x∈A时，若有x-1不属于A,且x+1不属于A，则称x为A的一个“孤立元素”，那么S中无“孤立元素”的4个元素的子集为﹛0,1,2,3﹜，﹛1,2,3，4﹜，﹛2,3，4，5﹜，﹛0,1,3,4}，﹛0,1,4,5}，﹛1,2,4,5}共6个

追问

能够再详细一点吗，谢谢

追答

就是不能有间隔的数，如{0,2,3,4}中0就是孤立元，解决这种问题的办法是依顺序列举，

Answer 2

因为当X∈A时若X-1不属于A且X+1不属于A 则X是A的孤立元素 所以 当X∈A时只要让X+1∈A或X-1∈A（注意是 或）时X就不是孤立元素了 所以 只要有相邻的两个数就是孤立元素了 还有要四个元素组成子集 那么就两两分一组 每一组是相邻的两个数就行了 所以就有6种{0,1,2,3} {1,2,3,4} {2,3,4,5} ﹛0,1,3,4} ﹛0,1,4,5} ﹛1,2,4,5} 最重要的是明白子集中任意找一个数让它加一或减一得到的结果有在子集里就不是孤立元素了

Answer 3

A={0,1,2,3}；A={1,2,3,4}；A={2,3,4,5}共3个

追问

你错了，是6个