在三角形ABC中，若aCosA=bCosB.求证三角形Abc是等腰三角形或直角三角形。

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2个回答

#热议# 在购买新能源车时，要注意哪些？

姒悠婉禚恒

游戏玩家

2020-04-10 · 非著名电竞玩家

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根据正弦定理

a/sinA=b/sinB

a/b=sinA/sinB

又a*CosA=b*CosB得a/b=cosA/cosB

即是sinA/sinB=cosA/cosB和sinA=cosA,A=45°

2sinAcosA=2sinBcosB

2A=2B,A=B=45°

三角形Abc是等腰和直角三角形

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续坤亥帅
2020-04-16 · TA获得超过3万个赞

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楼主您好，很高兴为您解答~

首先可以得出，
cosA/sinB=cosB/sinA

所以sinAcosB=sinBcosB

sin2A=sin2B

所以
2A=2B
或
2A=π-2B

A=B或A+B=π/2

所以三角形是等腰三角形或者是直角三角形

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在三角形ABC中，若a*CosA=b*CosB.求证三角形Abc是等腰三角形或直角三角形。

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