Question

如图，在三角形ABC中，点E、F分别在边AB、AC上，且EF／／BC，D为BC中点，ED...

如图，在三角形ABC中，点E、F分别在边AB、AC上，且EF／／BC，D为BC中点，ED、FD分别交AC、AB的延长线于H，G，连接HG，求证：EF／／GH

Answer 1

△GEF中 BD∥EF  ∴BD/EF=GD/GF     

△HEF中 CD∥EF  ∴CD/EF=HD/HE

又CD=BD（D为BC中点）

∴GD/GF=HD/HE

∴GD/（GF-GD）=HD/（HE-HD）  即GD/DF=HD/DE

又∠BDH=∠FDE

∴△BDH∽△FDE   

∴∠DGH=∠DFE

∴EF∥GH 

同一个题 两个人问

Answer 2

∵EF／／BC

∴BD/EF=DG/FG

同理CD/EF=DH/EH

∵BD=CD

∴DG/FG=DH/EH

∴DG/DF=DH/DE

∵∠GDH=∠FDE

∴△DGH ∽△DFE

∴∠DGH=∠DFE

∴EF／／GH

Answer 3

图呢？