Question

高等数学题目

求解

Answer 1

Answer 2

lim<x→0>(tanx-x)/x^n = C,
用罗必塔法则， 得 lim<x→0>[(secx)^2-1]/[nx^(n-1)] = C
得 lim<x→0>[1-(cosx)^2]/[nx^(n-1)(cosx)^2] = C
即 lim<x→0>(sinx)^2/[nx^(n-1)] = C
即 lim<x→0>x^2/[nx^(n-1)] = C
n-1 = 2， n = 3

Answer 3

此题可把x=0代入，则得方程（-6）2-6+m=0，由此可得出m的值．

追答

去下载一个作业帮。里面有答案。

Answer 4

1. f(x) = ∫<0, x> (x-t)e^(-t^2)dt = ∫<0, x> xe^(-t^2)dt - ∫<0, x> te^(-t^2)dt
= x∫<0, x> e^(-t^2)dt - ∫<0, x> te^(-t^2)dt (对 t 积分，x相对于常量，可提到积分号外)
f'(x) = ∫<0, x> e^(-t^2)dt + xe^(-x^2) - xe^(-x^2) = ∫<0, x> e^(-t^2)dt
df(x) = f'(x)dx = [∫<0, x> e^(-t^2)dt] dx
2. dy/dx = y'<t>/x'<t> = 3t^2/(2t) = (3/2)t, t = 2 时， 切线斜率 k = (3/2)t = 3，
切点 （5，8）， 切线方程 y-8 = 3（x-5）， 即 3x-y-7 = 0