Question

三角函数周期性问题

如图，谢谢

Answer 1

因为这里书写不便，故将我的答案做成图像贴于下方，谨供楼主参考（若图像显示过小，点击图片可以放大）

Answer 2

果然和7一个鸟样，屏幕质量还是如此的渣，买三星是不可能的了

Answer 3

如图

Answer 4

请

Answer 5

对于三角函数f（x）=asin（ωx+θ）的周期，可令x‘=ωx+θ看作一个整体，则其周期同
y=sinx相同，为2π。ωx是x在x方向上的伸缩变换，ωx整体的周期为2π，所以f（x）周期为2π/ω。
ωx+θ后面的θ值不改变函数的周期，θωx+θ=ω（x+θ/ω）可看作是由ωx平移后得到的图像，显然平移函数图像不改变它的周期。
加上绝对值，就是将原函数在x轴下方的部分全部翻到x轴上方去，原来函数上下间隔1/2个周期，带绝对值后，翻上去（关于y轴对称），全部为上，与x轴上方图像完全一样，每一个凸起的波峰都是它的周期，由此可知，带绝对值后，周期减半，为原来的1/2。

据此易知：sinx周期为2π/1=2π
｜sinx｜周期为1/2*(2π )=π
sin2x周期为2π/2=π
｜ sin2x｜周期为1/2*π=π/2
sin1/2x周期为2π/(1/2)= 4π
｜sin1/2x｜周期为1/2*(4π)=2π
sin(x+π)周期与sinx周期相同（平移不改变周期），为2π
｜sin(x+π)｜|周期为1/2*(2π)= π
sin（x+2π）周期与sinx周期相同，为2π。
｜sin（x+2π｜周期为1/2*(2π)= π