如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线。且CD＝1／2AB。△ABC是直角三角形吗？请说明理由
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是直角三角形
因为CD=DA=DB
所以D点为三角形的外接圆圆心,所以AB是一条直径,<ACB=90度!!
因为CD=DA=DB
所以D点为三角形的外接圆圆心,所以AB是一条直径,<ACB=90度!!
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由条件知AD=CD=BD，所以∠CAD=∠CAD，∠CBD=∠BCD。所以∠CAD+∠CAD+∠CBD+∠BCD=2∠ACB=180°，所以∠ACB=90°。
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是
∵CD是AB边上的中线.
∴AD=BD
∵CD=1/2AB
∴CD=AD=BD
∴△BDC和△ADC均为等腰三角形。
∴∠CBA=∠BCD、∠BAC=∠ACD
∵∠CBA+∠BAC+∠ACD+∠BCD=180°
∴∠BCA=∠ACD+∠BCD=180°÷2-90°
∴△ABC是直角三角形
∵CD是AB边上的中线.
∴AD=BD
∵CD=1/2AB
∴CD=AD=BD
∴△BDC和△ADC均为等腰三角形。
∴∠CBA=∠BCD、∠BAC=∠ACD
∵∠CBA+∠BAC+∠ACD+∠BCD=180°
∴∠BCA=∠ACD+∠BCD=180°÷2-90°
∴△ABC是直角三角形
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