Question

函数f（x）=x的平方—4x+6，x属于【1,5）的值域是？

详细点，拜托了！

Answer 1

f（x）=x的平方—4x+6=（x-2)^2+2,因此在x∈[1，5）时，最小值为2，最大值f（x）=f（5）=
（5-2）^2+2=11,所以值域为[2，11)

Answer 2

原式=f(x)=（x-2）的平方+2.这是一个二次抛物线，开口向上，对称轴是x=2，当x取1到5时，最小值取在x=2,为2.最大值取在x=5，为9+2=11 ，值域为[2,11）

Answer 3

整理得f（x）=(x-2)^2+2,根据二次函数图像和x属于【1,5）,得开口向上,最低点x取值2,得f(x)最小值为2;那算最大值时,x=5,得11,因为x不能取到5,所以综上所述,值域为【2，11) 我觉得够详细了,把握好基础,轻松学习

Answer 4

解：把x=1代入x^2-4x+6=1-4+6=3，把x=5代入x^2-4x+6=25-20+6=11，
所以函数f(x)=x^2-4x+6的值域是［3.11)，解毕。

追问

你和我算的答案是一样的，但是答案错了是[2，11)

Answer 5

1. 开方：f(x)=(x-2)^2+2 x属于【1,5）
2. f(x) 中 x=2 为最低点，函数在[1,2]单调递减，在【2,,5)单调递增，
其中，f(1)=3, f(2)=2, 假定x=5 ,则 f(5)= 11
3. 所以，函数f（x）=x的平方—4x+6，x属于【1,5）的值域是 【2,11）
对解答满意吗？