已知函数f(x)的是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=-x^2+4x。

1、求f(x)的解析式2、画出函数f(x)的图象3、指出函数的单调递增及单调递减区间4、求函数f(x)的最大及最小值... 1、求f(x)的解析式 2、画出函数f(x)的图象 3、指出函数的单调递增及单调递减区间 4、求函数f(x)的最大及最小值 展开
零午风尚
推荐于2016-12-02 · TA获得超过7706个赞
知道大有可为答主
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(1)因为f(x)是偶函数,所以f(x)=f(-x) 又所以当x<o时 函数f(x)=-x^2-4x
综上所述 :函数f(x)= -x^2+4x (x≥0)
-x^2-4x (x<o)
(2)第二题只能靠你自己了,我无法回答。
(3)(负无穷,-2)、(0,2)为递增区间
(-2,0)、(2,正无穷)为递减区间
(4)函数f(x)的最大值为4 无最小值
gaoshima
2011-08-23 · 超过39用户采纳过TA的回答
知道答主
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分段函数
当x≥0时,f(x)=-x^2+4x
当x小于0时f(x)=-x^2-4x
(-无穷,-2)(0,2)增区间
(-2,0)(2,+无穷)减区间
x=2或者-2时有最大值4
此函数无最小值
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李蓝薇和爱雪曼
2011-08-23
知道答主
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因为f(x)是偶函数,偶函数图像关于y轴对称,所以f(x)=-x^2+4x (x≥0)
f(x)=-x^2-4x (x<0)
递增区间:(负无穷,-2)U(0,2)
递减区间:(-2,0)U(2,正无穷)
f(x)最大值:4
最小值:无
(抱歉,图自己画吧,我传不上来……)
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