Question

牧场上一片牧草，可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周，如果牧草每周均速生长，那么他可供21头牛吃几周？

Answer 1

解:设草每周的生长速度为V;设草原长为K;设可供21头牛吃X周;
依题意:
27*6T=K+6V
23*9T=K+9V
则21*XT=K+XV
其中T为每头牛每周的吃草量;(参数)
解得:K=72T
V=15T
代入方程21*XT=K+XV解得X=12
故可供21头牛吃12周.

Answer 2

10.5周

Answer 3

设每头牛每星期的吃草量为1。

27头牛6个星期的吃草量为27×6=162，这既包括牧场上原有的草，也包括6个星期长的草。

23头牛 9个星期的吃草量为 23×9= 207，这既包括牧场上原有的草，也包括9个星期长的草。

因为牧场上原有的草量一定，所以上面两式的差207-162=45正好是9个星期生长的草量与6个星期生长的草量的差。由此可以求出每星期草的生长量是45÷（9-6）=15。

牧场上原有的草量是162-15×6=72，或207-15×9= 72。

前面已假定每头牛每星期的吃草量为1，而每星期新长的草量为15，因此新长出的草可供15头牛吃。今要放牧21头牛，还余下21-15=6头牛要吃牧场上原有的草，这牧场上原有的草量够6头牛吃几个星期，就是21头牛吃完牧场上草的时间。72÷6=12（星期）。

也就是说，放牧21头牛，12个星期可以把牧场上的草吃光