Question

高三数学立体几何问题 求详细解答

半径为1的球面上有ABC三点，其中，AB的球面距离与AC的球面距离都为π/2，BC的球面距离为π/3，求球心O到平面ABC的距离

Answer 1

半径为1的球面,AB的球面距离为π/2得AO垂直BO,同理AO垂直CO
得AO垂直面BOC
而BC的球面距离为π/3得三角形BOC为等边三角形。A-BOC体积=1/3*根号3/4*1=(根号3)/12
又三角形ABC中，AB=AC=根号2，BC=1
三角形ABC面积=（根号7）/4
o_ABC体积=1/3*（根号7）/4*距离d=(根号3)/12=A-BOC体积
距离d=（根号21）/7

Answer 2

图像你可以画出来吧？
O-ABC的体积和A-OBC的体积相等算出来就可以了