Question

请问：调和级数“1/2+1/3+1/4......+1/n”的和是多少？

高等数学书上说有极限，但是没有具体给出。谢谢各位。
我们寝室用电脑编程算了一下，当n=240000000时。此数列的值接近20了。（很遗憾，电脑配置不行，再往上算就死机了。）

Answer 1

该数列的和是发散的。

第八届(2002)全国青少年信息学复赛试题及解答

题一： 级数求和
[问题描述]：已知：Sn=1+1/2+1/3+…+1/n。显然对于任意一个整数K，当n足够大的时候，Sn大于K。现给出一个整数K（1<=K<=15），要求计算出一个最小的n，使得Sn>K
[问题分析]：这道题目非常简单，题目的意思已经把该题的算法描述得再清楚不过了，初始时Sn=0,n=0,然后每次循环nçn+1,SnçSn+1/n,，直到Sn大于K，最后输出K。另外实型(Real是最慢的，建议用Extended)的运算速度不是很快，而K为1~15之间的整数，所以最后可以交一张表（常量数组），以达到最好的效果…………………………

Answer 2

如果它存在你可以证明它大于自己，也等于自己，当然也小于自己。所以它是不存在的，只能是无穷大。

Answer 3

楼上怎么会是1？
3/6+2/6+1/6=1
想吧！
上面这个调和级数是发散的！

1+1/2n+1/3n+1/4n+1/5n+...
n=2,4时是收敛的。
1+1/22+1/32+1/42+1/52+ ...=π2/6。
1+1/24+1/34+1/44+1/54+ ...=π4/90。

Answer 4

就是"1"

Answer 5

谁说的，这个级数发散啊