Question

已知函数f(x)=1+根号2sin(2x-派/4)。(1)求函数的最小正周期和最大值;(2)求函数的增区间

Answer 1

f(x)=1+√2sin(2x-π/4)
由于y=sinxr的周期为2π，故原函数的最小正周期为2π/2=lπ
f(x)=1+√2sin(2x-π/4)最大值为＝1+√2
sin递增
所以2kπ-π/2<2x+π/4<2kπ+π/2
解此不等式即可

Answer 2

T=2π/2=π
sin最大是1
所以最大值=1+√2

递增则sin递增
所以2kπ-π/2<2x+π/4<2kπ+π/2
kπ-3π/8<x<kπ+π/8
所以增区间是(kπ-3π/8,kπ+π/8)

Answer 3

f(x)=1+√2sin(2x-π/4)。
(1) 最小正周期T=2π/2=π
因-1≤sin(2x-π/4)≤1
所以f(x)最大=1+√2
(2) 函数增区间2x-π/4∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]
x∈[kπ-π/8, kπ+3π/8] k∈Z
希望能帮到你O(∩_∩)O

Answer 4

f（x)的最小正周期的公式为T=2π/w，
因为sin(wx+n)的最大值为1，最小值为-1，所以Asin(wx+n)最大值为|A|，最小值为-|A|
那么回到题目T=2π/2=π，最大值max=2*1+1=3