Question

高中数学，要详细步骤谢谢

Answer 1

（1）an/n=bn-1/2
由an+1/(n+1)=3an/n+1得bn+1-1/2=3(bn/n-1/2)+1
整理得bn+1=3bn
b1=a1+1/2=3
所以{bn}是首项为3，公比为3的等比数列。
（2）bn=3^n
an=n*3^n-n/2
Sn=a1+a2+...+an
=1*3+2*3²+...+n*3^n-(1/2+2/2+...+n/2)
令Tn=1*3+2*3²+...+n*3^n，自己错位相减求Tn
后面小括号的等差数列和也可以求，相加就是Sn

追问

我不会错位相减法

你能写一下过程吗

用纸写

追答

不可以

等比数列的求和公式就是用错位相减法求出来的，你竟然跟我说不会错位相减法，那到底是谁的问题？

Answer 2

判断是否为等比数列就是用第n＋1项去除以第n项的通式，证明结果为常数，考虑分母为0的情况，一般接果分子分母需要拆分

Answer 3

(1)
a1=5/2
n.a(n+1) = 3(n+1)an + n(n+1)
a(n+1)/(n+1) = 3an/n + 1
a(n+1)/(n+1) 1/2 = 3[an/n + 1/2]
bn=an/n + 1/2 是等比数列, q=3
(2)
an/n + 1/2 = 3^(n-1). [a1/1 + 1/2 ]
=3^n
an = n(3^n -1/2)
let
S =1.3^1+2.3^2+...+n.3^n (1)
3S = 1.3^2+2.3^3+...+n.3^(n+1) (2)
(2)-(1)
2S =n.3^(n+1) -(3^1+3^2+...+3^n)
=n.3^(n+1) -(3/2)(3^n -1)
S =(1/2)n.3^(n+1) -(3/4)(3^n -1)
an = n(3^n -1/2)
=n.3^n -(1/2)n
Sn
=a1+a2+...+an
=S - (1/4)n(n+1)
=(1/2)n.3^(n+1) -(3/4)(3^n -1) - (1/4)n(n+1)
=3/4 + (1/4)(6n-3).3^n -(1/4)n(n+1)

Answer 4

很简单的，两边同除于n（n+1），然后就和bi的表达式是一样的，然后你证明b（i+1）/bi恒等于一个常数，同时要证明bi不等于0，这样就可以了。至于后一问的si你只要套公式就可以了。

Answer 5

生命线——即生命纹。从大拇指与食指中间的掌边开始,往掌底走的纹路。生命纹的长短并不代表寿命的长短,而是代表生命力的强弱,所以生命纹其实应该叫做生命力纹。