已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠A=∠B，EF⊥AB，求∠A。
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解：
设∠A＝∠B＝X
则在三角形ABC中，根据“三角形任一外角等于不相邻的两内角的和”得：
∠5＝∠6＝∠A＋∠B＝2X
同理得：∠3＝∠4＝∠A＋∠5＝3X
因为EF⊥AB
所以∠1＝90°－X
而∠3＋∠2＋∠4＝180°
所以3X＋3X＋∠2＝180°
且∠1＝∠2
所以得5X＝90°
所以∠A＝X＝18°
供参考！JSWYC
设∠A＝∠B＝X
则在三角形ABC中，根据“三角形任一外角等于不相邻的两内角的和”得：
∠5＝∠6＝∠A＋∠B＝2X
同理得：∠3＝∠4＝∠A＋∠5＝3X
因为EF⊥AB
所以∠1＝90°－X
而∠3＋∠2＋∠4＝180°
所以3X＋3X＋∠2＝180°
且∠1＝∠2
所以得5X＝90°
所以∠A＝X＝18°
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