Question

f(x)=x2+4x+3,t∈R,函数g(t)表示函数f（x）在区间[t,t+1]上的最小值，求g(t)的表达式

Answer 1

f(x)=(x+2)^2-1对称轴为x=-2.
当t+1<-2 时，g(t)=f(t+1)=(t+1)^2+4(t+1)+3=t^2+2t+1+4t+4+3=t^2+6t+8
当t>-2时，g(t)=f(t)=t^2+4t+3
当-3<t<-2.5-----
当-2.5<t<-2时。。。。分别讨论吧

追问

不会分别讨论

追答

当-3<t<-2.5时，g(t)＝f(t＋1)
当-2.5<t<-2时，g(t)＝f(t)
如图所示。