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这么理解的。
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注意这道题是不能用洛必达法则，因为当x→0时，cos1/x的极限不存在，洛必达法则失效。这题可以这样做，当x→0时，
（x^2sin1/x）/sinx
=（x/sinx）（xsin1/x）
第一个是两个重要的极限，极限值为1，
第二个利用无穷小的性质，即有界函数与无穷小的乘积仍是无穷小，极限为0，
所以本题极限值为0。
（x^2sin1/x）/sinx
=（x/sinx）（xsin1/x）
第一个是两个重要的极限，极限值为1，
第二个利用无穷小的性质，即有界函数与无穷小的乘积仍是无穷小，极限为0，
所以本题极限值为0。
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当x趋于0时，1/x是趋于无穷大的，对于cos1/x是不存在的，理由是它可能是1也可能是-1，两个子列极限不等，当然是极限不存在咯。
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我觉得你有必要去高等数学吧或者数学分析贴吧去看看精华帖，没有你做不到，只有你想不到
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