Question

高中物理同步卫星题

同步卫星离地心距离r，运行速率为V1，加速度为a1，赤道上物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径R，则下列比值正确的是？
A、a1/a2=r/R B、a1/a2=(r/R)² C、v1/v2=根号下（R/r) D、v1/v2=r/R
答案是AC，C我可以理解，用ma=w²r来推确实是答案A ，但是如果用ma=v²/r推出来是a1/a2=（r/R）²

为什么两种推法结果不同？？？求解

Answer 1

解析:同步卫星就是相对地面静止的人造卫星,因此同步卫星与地球有相同的周期T和角速度w.
所以,赤道上的物体与同步卫星的角速度w相同.由a=w²r知:
向心加速度与半径成正比.故A选项正确.

对你选择的第二个公式a=v²/r不能用来处理选项A,因为v2是第一宇宙速度(即近地卫星的环绕速度),不是赤道上物体随地球自转的线速度,故这个公式在这里不能用.

希望你能满意,如有疑问可密聊.

Answer 2

v=ωr 所以向心加速度a=ω^2*r=v^2/r 结果是一样的。
就本题而言，a1=v1^2/r =(ωr)^2/r=ω^2r a2=v2^2/R=(ωR)^2/R=ω^2R
所以a1/a2=r/R

Answer 3

首先切记：赤道上物体随地球自转的向心加速度为a2远远小于以第一宇宙速度运行的物体的向心加速度。因为随赤道运行的物体，其万有引力基本上提供的是重力；而以第一宇宙速度运行的物体，其万有引力全部提供的是向心力，所以后一向心加速度大于前一加速度。
应该用a=w^2*R计算。因为两个运动的周期是一样的，其比值即为r/R。