Question

已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(1，3)、 B（-1，0）、C（5，-2）。现将△ABC平移，使A1（-2，-1）

（1）求平移后B1、C1的坐标
（2）求三角形的面积

Answer 1

⑴ OB1＝OB+BA+AA1+A1B1＝OB+BA+AA1+AB＝OB+AA1＝﹛-1.0﹜+﹛-3-4﹜＝﹛-4.-4﹜
OC1＝OC+AA1＝﹛5.-2﹜+﹛-3-4﹜＝﹛2.-6﹜
∴B1﹙-4.-4﹚,C1﹙2.-6﹚.
⑵ S⊿ABC＝﹙1/2﹚×
|1 1 3|
|1 -1 0|
|1 5 -2|＝11﹙面积单位﹚

追问

能不能稍微解释下第一个问题。。看不太懂。。

追答

OB1＝OB+BA+AA1+A1B1 这是向量加法，
OB+BA+AA1+A1B1＝OB+BA+AA1+AB 平移 所以A1B1＝AB
OB+BA+AA1+AB＝OB+AA1 ∵BA+AB＝0
OB就是B的坐标，因为O的坐标是﹙0,0﹚
AA1 的坐标＝A1的坐标-A的坐标＝﹛-3,-4﹜