Question

高数上证明题求解

非常感谢╰(*´︶`*)╯2020快乐每一天

Answer 1

先由连续函数介质定理，知f(η)=0，η∈(1，2)，在[0，η]上连续，在(0，η)内可导，端点函数值f(0)=f(η)=0，满足罗尔定理存在的三个条件。

Answer 2

由题目给的条件，f（x）连续，且f（1）f（2）<0,根据连续函数的零点定理，存在1<a<2，使得f（a）=0.再有f（0）=0,根据罗尔中值定理，存在0<b<a，使得f'（b）=0.

Answer 3