Question

已知关于x的一元二次方程（a+c)x方+2bx-(c-a)=0的两根之和为-1两根之差为1求方程的根

Answer 1

因为x1+x2=-1
|x1-x2|=1
所以这个方程的较大的一根可以表示为x+x-1=-1
2x=0
x=0
将x=0代入x1+x2=-1中
得另一根为-1
所以x1=0,x2=-1

Answer 2

设两根为x1，x2
x1+x2=-1
x1-x2=1
x1=0 x2=-1
2b/(a+c)=-(x1+x2)=1
-(c-a)/(a+c)=x1*x2=0*(-1)=0 a=c
1=2b/(a+c)=2b/2a=b/a
a=b=c
所以为等边三角形

Answer 3

x1+x2=-1
|x1-x2|=1
4x1x2=(x1+x2)^2-(x1-x2)^2=o
-2b/(a+c)=-1
-(c-a)/(a+c)=0
a=b=c
方程可化为x^2+x=0
x1=0 x2=-1