Question

高一数学:求第四题解答过程

Answer 1

已知f(x+8)是偶函数，那么也就是f(x)向左平移8个单位后是偶函数，根据偶函数的性质，令g(x) =f(x+8), 则 g(x)为偶函数，则
g(-x)=f(-x+8)
，因为 g(-x) =g(x)
所以 f(8-x)=f(8+x)
因此，f(x) 的对称轴为x=8，因为f(x) 在x＞8时是减函数，所以x＜8时是增函数，f(8)处函数有最大值，两边比较大小与8离的越远函数值越小，这样很容易比较了。