Question

这个简单的行列式计算错在了哪里？

一般行列式的计算不是：和主对角线平行的元素，相乘、求和取正号；和副主对角线平行的元素，相乘、求和，取负号。
那么为什么红色笔写的做法错误了呢

Answer 1

如果是主对角线行列式
那当然全部相乘即可
但是这里的an 不在对角线上
于是按照an所在的行展开

an在第n行第1列，所以再乘以(-1)^(n+1)
和(-1)^(n-1)也是一回事的

Answer 2

这个我记得好像是高代书里的下三角行列式的一个公式吧