Question

如果实数x,y满足方程(x-3)^2+(y-3)^2=6. 求y/x的最大最小值，，，

我开学上高二，成绩不好，请回答仔细一些，，谢谢了

Answer 1

设y/x=k
y=kx代入(x-3)^2+(y-3)^2=6
x²-6x+9+k²x²-6kx+9=6
(1+k²)x²-(6k+6)x+12=0
已知x为实数，所以方程有解
则判别式=(6k+6)²-12(1+k²)≥0
k²-6k+1≤0
解得3-2√2≤k≤3+2√2
所以y/x的最大值为3+2√2，最小值为3-2√2
希望能帮到你O(∩_∩)O

追问

嗯嗯，，谢谢， 谢谢

追答

别客气

追问

判别式不是b∧2-4ac吗

追答

是啊，（-1）^2=1
省略了

追问

我指的是那个4怎么没代入里面呢

追答

哦，我抄错了，在草稿上是有的
应该是(6k+6)²-4*12(1+k²)≥0 (少写一个4，后面没错）
k²-6k+1≤0
结果不变

追问

哦哦，，我知道了，真的很谢谢你…………

追答

别客气

Answer 2

学过圆的方程吗？
上述方程表示的是以点（3，3）为圆心，以根号6为半径的圆，
y/x表示过原点的直线的斜率

画图可知，当x=3-根号6，y=3时y/x最大=3/（3-根号6）=3+根号6
当x=3,y=3-根号6时，y/x最小=（3-根号6）/3

祝你开心！

追问

嘻嘻，，，谢谢 ，也希望你天天开心…………

追答

明白吗？
望采纳!

Answer 3

这是一个圆，以（3,3）为圆心，根号6为半径的圆，y/x的最大最小值即是求过原点并与此圆相切的两条直线的斜率，你再往下算就可以了

追问

好的，，，谢谢你哈

追答

不用谢~

Answer 4

我也是准备上高二的学生啊，你这个题在高一做过，我貌似记得一些思路，没有求答案，你自己求了，不好意思：：：这个题就是把该方程看成一（3，3）为圆心 r为根号6的圆
y/x 其实就是tan 你画个图看看这个圆是的tan值的大小

追问

恩啊，，我试试。。。。谢谢

追答

恩