Question

在（x2+3x+2）^5的展开式中，含x项的系数是

告诉我一下思路 谢谢

Answer 1

括号里第一个是x的平方吗？
学过排列组合吗？咱从组合的角度看，这个式子最终结果可以看成有五组（x^2+3x+2）,每次从每组中取一个，然后乘起来，最后所有相加。 现在看x项只可能是5次中只有一次取了3x，其他四次都取得2，单次相乘结果为3x*2*2*2*2=48x，每组都要轮一次，总共五次，48x*5=240x，故最后x项的系数为240.

Answer 2

(x²＋3x＋2)^5
=(x＋1)^5(x＋2)^5
一次项系数就是(x＋1)^5中一次项系数5与(x＋2)^5中常数项32的积，是5×32=160，还有就是(x＋1)^5中的常数项1与(x＋2)^5中的一次项系数5×16=80的积80，最后展开的一次项系数是240